Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- ssi_elec_asservissement_mbot [2025/11/29 14:48] – mistert2
+++ ssi_elec_asservissement_mbot [2025/12/08 11:22] (Version actuelle) – [Étape 2 : Action PI] mistert2
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-# TP – Asservissement en distance du mBot avec correcteur PID
+===== TP – Asservissement en distance du mBot : Correcteur PID =====
-## 🎯 Objectifs
+==== Objectifs ====
-- Comprendre le fonctionnement d’un **asservissement en boucle fermée**
+  * Comprendre la logique d’un asservissement en boucle fermée
-- Utiliser un capteur ultrason pour mesurer une distance
+  * Utiliser le capteur ultrason pour mesurer une distance réelle
-- Découvrir les rôles des termes **P**, **I**, **D** du PID
+  * Étudier séparément les rôles des termes P, I et D
-- Expérimenter la stabilité, le dépassement, l’erreur statique
+  * Analyser la stabilité, le dépassement, le bruit et l’erreur statique
-- Analyser les effets du bruit et des saturations
+  * Interpréter les données fournies dans le moniteur série
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+==== Prérequis ====
-## 🛠 Matériel nécessaire
+Lirairie mBot: [[bibliotheque_arduino_mbot]]
-- mBot ou carte mCoreLite avec capteur ultrason
-- Arduino IDE ou mBlock (selon le matériel)
-- Un obstacle (mur, boîte, livre)
-- Une règle ou un mètre
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+==== Activité=====
-## 1) Principe général de l’asservissement
+{{ https://www.lextronic.fr/41997-large_default/robot-mbot-explorer-bluetooth-p1050015.jpg }}
-Le robot doit se stabiliser à **20 cm** de l’obstacle.
+Forcer le mBot à suivre une cible à 20 cm de distance.
-On définit une **erreur** :
+==== 1) Principe général de l’asservissement ====
+Le robot doit se stabiliser à **20 cm** de l’obstacle.
+L’erreur est définie par :
 <mt>
-e = D_{\text{mes}} - D_{\text{cons}}
+e = D_{mes} - D_{cons}
 </mt>
-- **e > 0** : le robot est trop loin → il doit avancer
+  * si e > 0 → le robot est trop loin → avancer
-- **e < 0** : le robot est trop près → il doit reculer
+  * si e < 0 → le robot est trop près → reculer
-La commande se calcule via un correcteur PID :
+La commande est donnée par un correcteur PID :
 <mt>
-v = K_p \, e \;+\; K_i \int e\, dt \;+\; K_d \frac{de}{dt}
+v = K_p e + K_i \int e\, dt + K_d \frac{de}{dt}
 </mt>
-### 🔹 Rôle des termes
+===== Rôle des trois termes =====
-- **P** : corrige proportionnellement à l’erreur
+  * **P** : corrige proportionnellement à l’erreur
-- **I** : supprime l’erreur statique mais peut créer des oscillations
+  * **I** : supprime l’erreur statique mais peut provoquer des oscillations
-- **D** : amortit, réduit le dépassement
+  * **D** : réduit le dépassement, amortit le mouvement
-### 🔹 Filtrage du dérivé
+===== Filtrage du dérivé =====
-Le capteur ultrason étant bruyant, on utilise :
+Le capteur ultrason étant bruyant, on utilise un dérivé filtré :
 <mt>
-d_{\text{filt}} = \alpha \, d_{\text{filt}} + (1-\alpha)\,\frac{e - e_{\text{prev}}}{dt}
+d_{filt} = \alpha\, d_{filt} + (1 - \alpha)\, \frac{e - e_{prev}}{dt}
 </mt>
-### 🔹 Anti-windup (limitation de l'intégrale)
+===== Anti-windup (limitation de l’intégrale) =====
 <mt>
-I = \mathrm{clip}(I + e\,dt,\; -I_{\max},\; I_{\max})
+I = \mathrm{clip}(I + e\,dt,\; -I_{max},\; I_{max})
 </mt>
-Et reset si changement de signe :
+Reset si inversion du signe de l’erreur :
 <mt>
-e \cdot e_{\text{prev}} < 0 \;\Rightarrow\; I = 0
+e \cdot e_{prev} < 0 \Rightarrow I = 0
 </mt>
-### 🔹 Saturation des moteurs
+===== Saturation moteurs =====
 <mt>
 v =
 \begin{cases}
-V_{\max} & \text{si } v > V_{\max} \\
+V_{max} & \text{si } v > V_{max} \\
--V_{\max} & \text{si } v < -V_{\max} \\
+-V_{max} & \text{si } v < -V_{max} \\
 v & \text{sinon}
 \end{cases}
 </mt>
-### 🔹 Vitesse minimale
+===== Zone de vitesse minimale =====
 <mt>
-|v| < V_{\min} \;\Rightarrow\;
+|v| < V_{min} \Rightarrow v =
-v =
 \begin{cases}
-V_{\min} & \text{si } v > 0 \\
+V_{min} & \text{si } v > 0 \\
--V_{\min} & \text{si } v < 0
+-V_{min} & \text{si } v < 0
 \end{cases}
 </mt>
----
+----
-## 2) Travail demandé
+==== 2) Travail demandé ====
-### Partie A — Analyse conceptuelle
+===== Partie A — Analyse conceptuelle =====
-. Expliquer avec vos mots ce que représente l’erreur *e*.
+  * Expliquer la signification physique de l’erreur e.
-. Justifier l’intérêt d’un correcteur en boucle fermée.
+  * Pourquoi un système en boucle fermée est-il nécessaire ?
-. Décrire séparément les rôles des termes **P**, **I**, **D**.
+  * Donner le rôle séparé des termes P, I, D.
-. Expliquer pourquoi le dérivé doit être filtré.
+  * Pourquoi la dérivée doit-elle être filtrée ?
-. Expliquer à quoi sert l’anti-windup.
+  * Quel est l’intérêt du mécanisme anti-windup ?
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+----
-## 3) Partie B — Expérimentations successives
+===== Partie B — Expérimentations =====
-### 🔹 Étape 1 — Action **P seule**
+==== Étape 1 : Action P seule ====
-- Mettre **Ki = 0**, **Kd = 0**
+  * Mettre Ki = 0 et Kd = 0
-- Tester plusieurs valeurs de **Kp** : 2, 4, 6, 8…
+  * Faire varier Kp (2, 4, 6, 8…)
-- Observer la stabilisation à 20 cm
 **Questions :**
-- Y a-t-il une erreur statique ?
+  * Une erreur statique persiste-t-elle ?
-- Le dépassement existe-t-il ?
+  * Y a-t-il un dépassement ?
-- Le robot oscille-t-il lorsque Kp est trop grand ?
+  * Le robot oscille-t-il si Kp est trop grand ?
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+----
-### 🔹 Étape 2 — Action **PI**
+==== Étape 2 : Action PI ====
-- Ajouter une valeur de **Ki** (ex. 0.1 à 0.2)
+  * Garder un Kp raisonnable (ex : 4 ou 6)
+  * Ajouter Ki (0.1 → 0.2)
 **Questions :**
-- L’erreur statique disparaît-elle ?
+  * L’erreur statique disparaît-elle ?
-- Le comportement devient-il plus oscillant ?
+  * Le robot devient-il plus oscillant ?
-- Que se passe-t-il si Ki est trop grand ?
+  * Que provoque un Ki trop élevé ?
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-### 🔹 Étape 3 — Action **PID**
+----
-- Ajouter un terme **Kd** (ex. 0.5 ou 1.0)
+==== Étape 3 : Action PID ====
+  * Ajouter un terme dérivé Kd (0.5 ou 1.0)
 **Questions :**
-- Le dépassement diminue-t-il ?
+  * Le dépassement diminue-t-il ?
-- Le robot est-il plus stable lors de l’approche ?
+  * La stabilité augmente-t-elle ?
-- Le dérivé amplifie-t-il le bruit ?
+  * Le dérivé amplifie-t-il le bruit ?
-- Le filtrage (paramètre α) améliore-t-il la stabilité ?
+  * Le filtre (α) améliore-t-il les tremblements du robot ?
+----
+===== Partie C — Analyse des données série =====
+Les données typiques affichées :
+<code>
+D = distance mesurée
+e = erreur
+v = commande moteur
+I = intégrale
+d = dérivée filtrée
+</code>
+**Questions :**
+  * La commande v se rapproche-t-elle de 0 une fois stabilisé ?
+  * L’intégrale atteint-elle les limites Imax ?
+  * Le dérivé filtré est-il stable ou bruité ?
+  * Observe-t-on un dépassement (overshoot) dans la distance D ?
+----
+==== 3) Synthèse finale ====
+Rédiger un paragraphe répondant aux questions suivantes :
+  * Pourquoi P seul ne suffit-il pas ?
+  * En quoi I améliore la précision mais peut dégrader la stabilité ?
+  * Quel est le rôle du dérivé dans l’amortissement ?
+  * Quel triplet (Kp, Ki, Kd) est optimal pour VOTRE robot ? (justifier)
+  * Pourquoi d’un robot à l’autre les réglages diffèrent-ils ?
+----
----
+==== 4) Bonus facultatif ====
-## 4) Partie C — Analyse des courbes
+  * Ajouter une consigne variable via le port série
+  * Tracer les courbes D, e, v, I dans un tableur
+  * Tester 10 cm, 20 cm et 30 cm pour analyser la robustesse
-Le moniteur série du robot affiche typiquement :