formules [Wiki de Sébastien TACK]

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🎯 Objectif

Découvrir le fonctionnement du moteur à courant continu.

⚙️ Méthode
Les élèves simulent le comportement du moteur sous Matlab/Simulink.

🧠 Rappel
La f.c.é.m. est proportionnelle à la vitesse de rotation.

📘 Exemple
Pour un moteur 12 V, R = 3 Ω, I = 2 A → U = 6 V.

⭐ À retenir
Le couple moteur est proportionnel au courant.

❗ Attention
Ne jamais bloquer le rotor sans limitation de courant.

💡 Astuce
Observe la tension et le courant à l’aide d’un oscilloscope.

🧱 Synthèse
Un moteur à courant continu convertit l’énergie électrique en énergie mécanique selon \( C = K_c \cdot I \).

Bonjour — ce texte reste interactif.

objectif

custom

info

info2

$F = m \cdot a$

$E = m \cdot c^2$

$P = U \cdot I$

$U = R \cdot I$

$\tau = J \cdot \frac{d\omega}{dt}$

$E_c = \frac{1}{2} m v^2$

$E_p = m \cdot g \cdot h$

$P = \frac{dW}{dt}$

$\sum \vec{F} = m \vec{a}$

$M = F \cdot d$

$F = B \cdot I \cdot l$

$E_m = k \cdot Q \cdot \frac{1}{r^2}$

$\Phi = B \cdot S$

$e = -\frac{d\Phi}{dt}$

$k = \frac{E_m}{\omega_m} = \frac{C_m}{I_m}$

$H(p) = \frac{K}{1 + \tau p}$

$\varepsilon(p) = Cons(p) - Mes(p)$

$U(p) = K_p \cdot \varepsilon(p)$

$Y(p) = H(p) \cdot U(p)$

$T(p) = \frac{Y(p)}{Cons(p)} = \frac{K}{1 + \tau p}$

$f(x) = a x^2 + b x + c$

$\int_0^1 x^2 dx = \frac{1}{3}$

$\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$

$\sqrt{a^2 + b^2} = c$

$\ln(e^x) = x$

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T$

$\eta = \frac{P_u}{P_a}$

$W = \int F \, dx$

$\Delta S = \frac{Q}{T}$

$E = \hbar \omega$

$\psi(x,t) = A e^{i(kx - \omega t)}$

$i^2 = -1$

$\infty \notin \mathbb{R}$

$\text{Vers l’infini et au-delà !}$

$\indiceGauche{A}{ \begin{Bmatrix} \mathscr{T}(\bar{S}/S) \end{Bmatrix}_R} = \indiceGauche{A}{ \begin{Bmatrix} \overrightarrow{R}\\ \overrightarrow{\mathscr{M}_A(\vec{R})} \end{Bmatrix}_R} = \indiceGauche{A}{ \begin{Bmatrix} 1 & 2\\ a & b\\ c & d \end{Bmatrix}_R}$

$\oint_{\partial S} \vec{E} \cdot d\vec{l} = - \frac{d}{dt} \int_S \vec{B} \cdot d\vec{S}$

$\oint_{\partial S} \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 \int_S \vec{J} \cdot d\vec{S} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{d}{dt} \int_S \vec{E} \cdot d\vec{S}$

$\oint_S \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{Q_{int}}{\varepsilon_0}$

$\oint_S \vec{B} \cdot d\vec{S} = 0$

$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$

$\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$

$\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$

$\nabla \cdot \vec{B} = 0$

$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$

$\oint_{\partial S} \vec{A} \cdot d\vec{l} = \int_S (\nabla \times \vec{A}) \cdot d\vec{S}$

$\oint_S \vec{A} \cdot d\vec{S} = \int_V (\nabla \cdot \vec{A}) \, dV$

$\oiint_S \vec{A} \cdot d\vec{S} = \iiint_V (\nabla \cdot \vec{A}) \, dV$

formules.1759682345.txt.gz · Dernière modification : 2025/10/05 16:39 de mistert2