formules

Les contenus suivants ont été produits avec l'outil Draw.io contraire.ment à ce que l'on en mode édition il ouvre l'iterface de Draw Io et permet la sauvegarde automatique du document qui sera exporté en Png. L'import d'un Draw.io existant avec export en png qui intègre. Il est même possible d'intégrer au démarrage des librairies perso comme ici pour les schémas cinématiques

drawio:image-name3.png

drawio:test.png

drawio:image-name5a.png

Les blocs suivants sont obtenus grâce a un plugin Dokuwiki concu par mes soins. Le plugin Wrap présentait de soucis à l'impression. Ce plugin contourne le problème e propose des blocs similaires à Scenarii

🎯 Objectif

Découvrir le fonctionnement du moteur à courant continu.

⚙️ Méthode
Les élèves simulent le comportement du moteur sous Matlab/Simulink.

🧠 Rappel
La f.c.é.m. est proportionnelle à la vitesse de rotation.

📘 Exemple
Pour un moteur 12 V, R = 3 Ω, I = 2 A → U = 6 V.

⭐ À retenir
Le couple moteur est proportionnel au courant.

❗ Attention
Ne jamais bloquer le rotor sans limitation de courant.

💡 Astuce
Observe la tension et le courant à l’aide d’un oscilloscope.

🧱 Synthèse
Un moteur à courant continu convertit l’énergie électrique en énergie mécanique selon $ C = K_c \cdot I $.

Bonjour — ce texte reste interactif.

Les blocs suivants sont obtenus grâce a un plugin Dokuwiki concu par mes soins. Le MathJax tourne côté client mais ne permet pas une impression correcte. Mon plugin gén_re des images à la volée pour chaque formule entrée

$F = m \cdot a$

$E = m \cdot c^2$

$P = U \cdot I$

$U = R \cdot I$

$\tau = J \cdot \frac{d\omega}{dt}$

$E_c = \frac{1}{2} m v^2$

$E_p = m \cdot g \cdot h$

$P = \frac{dW}{dt}$

$\sum \vec{F} = m \vec{a}$

$M = F \cdot d$

$F = B \cdot I \cdot l$

$E_m = k \cdot Q \cdot \frac{1}{r^2}$

$\Phi = B \cdot S$

$e = -\frac{d\Phi}{dt}$

$k = \frac{E_m}{\omega_m} = \frac{C_m}{I_m}$

$H(p) = \frac{K}{1 + \tau p}$

$\varepsilon(p) = Cons(p) - Mes(p)$

$U(p) = K_p \cdot \varepsilon(p)$

$Y(p) = H(p) \cdot U(p)$

$T(p) = \frac{Y(p)}{Cons(p)} = \frac{K}{1 + \tau p}$

$f(x) = a x^2 + b x + c$

$\int_0^1 x^2 dx = \frac{1}{3}$

$\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$

$\sqrt{a^2 + b^2} = c$

$\ln(e^x) = x$

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T$

$\eta = \frac{P_u}{P_a}$

$W = \int F \, dx$

$\Delta S = \frac{Q}{T}$

$E = \hbar \omega$

$\psi(x,t) = A e^{i(kx - \omega t)}$

$i^2 = -1$

$\infty \notin \mathbb{R}$

$\text{Vers l’infini et au-delà !}$

$\indiceGauche{A}{ \begin{Bmatrix} \mathscr{T}(\bar{S}/S) \end{Bmatrix}_R} = \indiceGauche{A}{ \begin{Bmatrix} \overrightarrow{R}\\ \overrightarrow{\mathscr{M}_A(\vec{R})} \end{Bmatrix}_R} = \indiceGauche{A}{ \begin{Bmatrix} 1 & 2\\ a & b\\ c & d \end{Bmatrix}_R}$

$\oint_{\partial S} \vec{E} \cdot d\vec{l} = - \frac{d}{dt} \int_S \vec{B} \cdot d\vec{S}$

$\oint_{\partial S} \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 \int_S \vec{J} \cdot d\vec{S} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{d}{dt} \int_S \vec{E} \cdot d\vec{S}$

$\oint_S \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{Q_{int}}{\varepsilon_0}$

$\oint_S \vec{B} \cdot d\vec{S} = 0$

$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$

$\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$

$\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$

$\nabla \cdot \vec{B} = 0$

$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$

$\oint_{\partial S} \vec{A} \cdot d\vec{l} = \int_S (\nabla \times \vec{A}) \cdot d\vec{S}$

$\oint_S \vec{A} \cdot d\vec{S} = \int_V (\nabla \cdot \vec{A}) \, dV$

$\oiint_S \vec{A} \cdot d\vec{S} = \iiint_V (\nabla \cdot \vec{A}) \, dV$