Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- ssi_elec_regulation_asservissement [2025/11/29 14:03] – mistert2
+++ ssi_elec_regulation_asservissement [2025/12/09 13:54] (Version actuelle) – mistert2
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-long ticksMesures = ticks; // copie atomique
+===== REGULATION ET ASSERVISSEMENT =====
-ticks = 0;                 // RAZ pour prochaine fenêtre
-float vitesse = ticksMesures * (1000.0 / period);  // en ticks/s
+==== COURS ====
-// ================= PID =================
+{{https://mistert.freeboxos.fr/cours/_/_herbin/TSI-2022/régulation - asservissement/TSSI cours  asservissement.pdf}}
-erreur = consigne - vitesse;
-integral += erreur * (period / 1000.0);
-float deriv = (erreur - erreurPrec) / (period / 1000.0);
-erreurPrec = erreur;
-float commande = kp * erreur + ki * integral + kd * deriv;
+==== MODELES MATLAB  A SAUVEGARDER ====
-// Limiter entre -255 et 255
+{{https://mistert.freeboxos.fr/cours/_/_herbin/TSI-2022/régulation - asservissement/regulationPID_2022a.slx}}
-if (commande > 255) commande = 255;
-if (commande < -255) commande = -255;
-commandeMoteur(commande);
+{{https://mistert.freeboxos.fr/cours/_/_herbin/TSI-2022/régulation - asservissement/filtreNumerique_2022a.slx}}
-// --- Affichage TP ---
-Serial.print("Consigne=");
-Serial.print(consigne);
-Serial.print("  | Vitesse=");
-Serial.print(vitesse);
-Serial.print("  | PWM=");
-Serial.println(commande);
-==== Code Arduino du TP ====
+----
-<code> // === TP : PID pour régulation de VITESSE d’un moteur CC === // Mesure vitesse = codeur incrémental sur interruption // Consigne reçue par le Moniteur Série (en tr/min ou en ticks/s)
+==== TP – Régulation de vitesse d’un moteur à courant continu avec PID ====
+=== Objectifs du TP ===
+  * Mesurer la vitesse d’un moteur CC avec un codeur incrémental
+  * Comprendre la différence entre boucle ouverte et boucle fermée
+  * Mettre en œuvre progressivement un correcteur P, puis PI, puis PID
+  * Observer l’erreur statique, le dépassement et la sensibilité au bruit
+----
+=== Travail demandé ===
+  * Décrire la réponse du moteur en boucle ouverte
+  * Tracer ou décrire la courbe vitesse / consigne pour P
+  * Expliquer pourquoi un écart statique persiste
+  * Montrer comment I supprime cet écart
+  * Comparer les dépassements pour P, PI et PID
+  * Conclure sur l’intérêt des trois termes du PID
+----
+=== 1) Commande du moteur en boucle ouverte ===
+Manipulations :
+  * Choisir le mode boucle ouverte
+  * Choisir une consigne en <mt>tr/min</mt>
+  * Observer la vitesse indiquée par le programme
+  * Bloquer légèrement l’axe du moteur avec le doigt
+Observations attendues :
+  * La vitesse chute immédiatement lorsque l’axe est freiné
+  * Le moteur ne corrige pas cette chute : c’est normal en boucle ouverte
+  * La vitesse dépend de la charge, des frottements et de la tension
+Conclusion :
+La boucle ouverte ne permet pas de maintenir une vitesse constante
+----
+=== 2) Mise en place d’un correcteur P (Proportionnel) ===
+Manipulations :
+  * Activer le correcteur proportionnel : <mt>u = K_p \cdot e</mt>
+  * Fixer une consigne (ex : 1500 tr/min)
+  * Le programme convertit automatiquement en ticks/s
+  * Freiner légèrement le moteur avec le doigt
+  * Augmenter progressivement K_p : 0.2 → 0.5 → 1.0 → 2.0
+Observations attendues :
+  * Le moteur augmente la PWM pour compenser la perturbation
+  * La vitesse remonte partiellement
+  * Il reste un écart statique : <mt>\text{vitesse réelle} < \text{consigne}</mt>
+  * Si K_p devient trop grand : oscillations, vibrations, instabilité
+Conclusion : Le correcteur P réduit l’erreur, mais ne la supprime pas
+----
+=== 3) Mise en place du correcteur I (Intégral) ===
+Manipulations :
+  * Ajouter le terme intégral : <mt>u = K_p e + K_I \int e(t)\,dt</mt>
+  * Débuter avec <mt>K_I</mt> = 0.05, puis 0.1 max
+  * Freiner l’axe puis relâcher
+Observations attendues :
+  * L’erreur statique disparaît
+  * La vitesse atteint précisément la consigne
+  * Si <mt>K_I</mt> trop fort : dépassement, oscillations lentes, instabilité
+Conclusion : Le correcteur I supprime l’erreur statique, mais ne doit jamais être trop fort
+----
+=== 4) Mise en place du correcteur D (Dérivé) ===
+Manipulations :
+  * Ajouter le terme dérivé : <mt>u = K_p e + K_I \int e\,dt + K_D \frac{de}{dt}</mt>
+  * Tester avec <mt>K_D</mt> = 0.01, puis 0.05
+  * Freiner l’axe pour observer la réaction
+Observations attendues :
+  * Le système est mieux amorti
+  * Le dépassement diminue
+  * La stabilité augmente
+Attention : Si <mt>K_D</mt> trop élevé → bruit, vibrations, instabilité
+Conclusion : Le terme D stabilise le système, mais n’améliore pas la précision
+----
+=== Synthèse des rôles P / I / D ===
+^ Correcteur ^ Rôle principal ^ Risques si trop fort ^
+| P | réduit l’erreur | oscillations |
+| I | supprime l’erreur statique | dépassement, instabilité |
+| D | amortit, stabilise | amplification du bruit |
+----
+==== Code Arduino du TP (consigne en tr/min, PID en ticks/s) ====
+<code C++>
+/*
+   ======================================
+      TP REGULATION : MODE BO / MODE PID
+   ======================================
+   MODE BO :
+     - PWM = conversion(consigne_tr/min)
+     - codeur mesure mais NE corrige PAS
+     - aucune régulation
+   MODE PID :
+     - consigne tr/min convertie en ticks/s
+     - codeur mesure vitesse
+     - PID corrige PWM
+*/
+const int TICKS_PAR_TOUR = 90;  // à ajuster selon le codeur
 // --- Pont en H ---
-const int M_AV = 3; // PWM forward
+const int M_AV = 3;   // PWM forward
-const int M_AR = 6; // PWM reverse
+const int M_AR = 6;   // PWM reverse
-// --- Codeur incrémental ---
+// --- Codeur ---
-const int canalA = 2; // interruption 0
+const int canalA = 2;
 const int canalB = 11;
-volatile long ticks = 0; // compteur modifié par ISR
+volatile long ticks = 0;
-// === PID ===
+// --- PID ---
-float consigne = 0; // vitesse ciblée (ex : en ticks/s)
+float kp = 0.8;
-float kp = 0.8; // gains PID : à régler en TP
 float ki = 0.1;
 float kd = 0.05;
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 float integral = 0;
-// === Mesure période ===
+float consigne_rpm = 0;      // consigne entrée par Serial (tr/min)
+float consigne_ticks_s = 0;  // consigne convertie pour le PID
+// --- Modes ---
+enum Mode { BO, PID_MODE };
+Mode mode = BO;
+// --- Mesure ---
 unsigned long lastMeasure = 0;
-const unsigned long period = 100; // calcul vitesse toutes les 100 ms
+const unsigned long period = 100; // 100 ms
-// === Prototypes ===
-void ISR_codeur();
-void commandeMoteur(float pwm);
-float lireConsigne();
-void setup() {
+// ============ INTERRUPTIONS CODEUR ============
-Serial.begin(9600);
+void ISR_codeur() {
+  if (digitalRead(canalB))
+    ticks++;
+  else
+    ticks--;
+}
-pinMode(M_AV, OUTPUT);
-pinMode(M_AR, OUTPUT);
-pinMode(canalB, INPUT);
+// ============ CONVERSION tr/min -> PWM (BO) ============
+int rpmToPWM(float rpm) {
+  // Ajuste selon ton moteur
+  // Ex : 0–150 tr/min -> 0–255 PWM
+  if (rpm < 0) rpm = 0;
+  if (rpm > 150) rpm = 150;
-attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(canalA), ISR_codeur, RISING);
+  return map(rpm, 0, 150, 0, 255);
+}
-Serial.println("=== TP : Regulation PID de vitesse ===");
-Serial.println("Entrez une consigne en ticks/s (ex : 200):");
+// ============ CONVERSION tr/min -> ticks/s (PID) ============
+float rpmToTicksSec(float rpm) {
+  return (rpm * TICKS_PAR_TOUR) / 60.0;
 }
-// ====================== BOUCLE PRINCIPALE ===========================
-void loop() {
+// ============ COMMANDE MOTEUR ============
-// --- Lecture consigne si disponible ---
+void setPWM(int pwm) {
-if (Serial.available() > 0) {
+  if (pwm >= 0) {
-consigne = lireConsigne();
+    digitalWrite(M_AR, LOW);
-Serial.print("Nouvelle consigne = ");
+    analogWrite(M_AV, pwm);
-Serial.println(consigne);
+  } else {
+    digitalWrite(M_AV, LOW);
+    analogWrite(M_AR, -pwm);
+  }
 }
-// --- Boucle PID toutes les 100 ms ---
-unsigned long now = millis();
-if (now - lastMeasure >= period) {
-lastMeasure = now;
-long ticksMesures = ticks; // copie atomique
+// =============================================
-ticks = 0;                 // RAZ pour prochaine fenêtre
+//                    SETUP
+// =============================================
+void setup() {
+  Serial.begin(9600);
-float vitesse = ticksMesures * (1000.0 / period);  // en ticks/s
+  pinMode(M_AV, OUTPUT);
+  pinMode(M_AR, OUTPUT);
+  pinMode(canalB, INPUT);
-// ================= PID =================
+  attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(canalA), ISR_codeur, RISING);
-erreur = consigne - vitesse;
-integral += erreur * (period / 1000.0);
-float deriv = (erreur - erreurPrec) / (period / 1000.0);
-erreurPrec = erreur;
-float commande = kp * erreur + ki * integral + kd * deriv;
+  Serial.println("=== TP REGULATION : BO / PID ===");
+  Serial.println("Tapez BO ou PID pour changer de mode.");
+  Serial.println("Tapez une consigne en tr/min (ex : 150)");
+}
-// Limiter entre -255 et 255
-if (commande > 255) commande = 255;
-if (commande < -255) commande = -255;
-commandeMoteur(commande);
+// =============================================
+//                    LOOP
+// =============================================
+void loop() {
-// --- Affichage TP ---
+  // ----------- Lecture mode / consigne ------------
-Serial.print("Consigne=");
+  if (Serial.available() > 0) {
-Serial.print(consigne);
+    String txt = Serial.readStringUntil('\n');
-Serial.print("  | Vitesse=");
+    txt.trim();
-Serial.print(vitesse);
-Serial.print("  | PWM=");
-Serial.println(commande);
+    if (txt.equalsIgnoreCase("BO")) {
+      mode = BO;
+      Serial.println("Mode = BOUCLE OUVERTE");
+      return;
+    }
-}
+    if (txt.equalsIgnoreCase("PID")) {
-}
+      mode = PID_MODE;
+      Serial.println("Mode = PID");
+      return;
+    }
-// ========== INTERRUPTIONS CODEUR ==========
+    // Sinon c'est une consigne tr/min
-void ISR_codeur() {
+    consigne_rpm = txt.toFloat();
-if (digitalRead(canalB))
+    consigne_ticks_s = rpmToTicksSec(consigne_rpm);
-ticks++;
-else
-ticks--;
-}
-// ========== COMMANDE MOTEUR ==========
+    Serial.print("Consigne = ");
-void commandeMoteur(float pwm) {
+    Serial.print(consigne_rpm);
-if (pwm >= 0) {
+    Serial.print(" tr/min  -> ");
-digitalWrite(M_AR, LOW);
+    Serial.print(consigne_ticks_s);
-analogWrite(M_AV, pwm);
+    Serial.println(" ticks/s");
-} else {
+  }
-digitalWrite(M_AV, LOW);
-analogWrite(M_AR, -pwm);
-}
-}
-// ========== LECTURE CONSIGNE ==========
-float lireConsigne() {
-String txt = Serial.readStringUntil('\n');
-txt.trim();
-return txt.toFloat();
-}
-</code>
+  // ----------- Mesure toutes les 100 ms -----------
+  unsigned long now = millis();
+  if (now - lastMeasure < period) return;
+  lastMeasure = now;
+  long ticks_mes = ticks;
+  ticks = 0;
+  float vitesse_ticks_s = ticks_mes * (1000.0 / period);
+  float vitesse_rpm = (vitesse_ticks_s * 60.0) / TICKS_PAR_TOUR;
+  // ============================================
+  //                 MODE BO
+  // ============================================
+  if (mode == BO) {
+    int pwm = rpmToPWM(consigne_rpm);  // conversion directe consigne → PWM
+    setPWM(pwm);
+    Serial.print("[BO] consigne = ");
+    Serial.print(consigne_rpm);
+    Serial.print(" tr/min | vitesse = ");
+    Serial.print(vitesse_ticks_s);
+    Serial.print(" ticks/s | ");
+    Serial.print(vitesse_rpm);
+    Serial.print(" tr/min | PWM = ");
+    Serial.println(pwm);
+    return;
+  }
+  // ============================================
+  //                 MODE PID
+  // ============================================
+  if (mode == PID_MODE) {
+    erreur = consigne_ticks_s - vitesse_ticks_s;
+    integral += erreur * (period / 1000.0);
+    float deriv = (erreur - erreurPrec) / (period / 1000.0);
+    erreurPrec = erreur;
+    float commande = kp * erreur + ki * integral + kd * deriv;
+    // saturation
+    if (commande > 255) commande = 255;
+    if (commande < -255) commande = -255;
+    setPWM(commande);
+    Serial.print("[PID] consigne = ");
+    Serial.print(consigne_rpm);
+    Serial.print(" tr/min | vitesse = ");
+    Serial.print(vitesse_ticks_s);
+    Serial.print(" ticks/s | ");
+    Serial.print(vitesse_rpm);
+    Serial.print(" tr/min | PWM = ");
+    Serial.println(commande);
+    return;
+  }
+}
+</code>