Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- ssi_elec_asservissement_mbot [2025/11/29 14:47] – créée mistert2
+++ ssi_elec_asservissement_mbot [2025/12/08 11:22] (Version actuelle) – [Étape 2 : Action PI] mistert2
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+===== TP – Asservissement en distance du mBot : Correcteur PID =====
+==== Objectifs ====
+  * Comprendre la logique d’un asservissement en boucle fermée
+  * Utiliser le capteur ultrason pour mesurer une distance réelle
+  * Étudier séparément les rôles des termes P, I et D
+  * Analyser la stabilité, le dépassement, le bruit et l’erreur statique
+  * Interpréter les données fournies dans le moniteur série
+==== Prérequis ====
+Lirairie mBot: [[bibliotheque_arduino_mbot]]
+==== Activité=====
+{{ https://www.lextronic.fr/41997-large_default/robot-mbot-explorer-bluetooth-p1050015.jpg }}
+Forcer le mBot à suivre une cible à 20 cm de distance.
+==== 1) Principe général de l’asservissement ====
+Le robot doit se stabiliser à **20 cm** de l’obstacle.
+L’erreur est définie par :
+<mt>
+e = D_{mes} - D_{cons}
+</mt>
+  * si e > 0 → le robot est trop loin → avancer
+  * si e < 0 → le robot est trop près → reculer
+La commande est donnée par un correcteur PID :
+<mt>
+v = K_p e + K_i \int e\, dt + K_d \frac{de}{dt}
+</mt>
+===== Rôle des trois termes =====
+  * **P** : corrige proportionnellement à l’erreur
+  * **I** : supprime l’erreur statique mais peut provoquer des oscillations
+  * **D** : réduit le dépassement, amortit le mouvement
+===== Filtrage du dérivé =====
+Le capteur ultrason étant bruyant, on utilise un dérivé filtré :
+<mt>
+d_{filt} = \alpha\, d_{filt} + (1 - \alpha)\, \frac{e - e_{prev}}{dt}
+</mt>
+===== Anti-windup (limitation de l’intégrale) =====
+<mt>
+I = \mathrm{clip}(I + e\,dt,\; -I_{max},\; I_{max})
+</mt>
+Reset si inversion du signe de l’erreur :
+<mt>
+e \cdot e_{prev} < 0 \Rightarrow I = 0
+</mt>
+===== Saturation moteurs =====
+<mt>
+v =
+\begin{cases}
+V_{max} & \text{si } v > V_{max} \\
+-V_{max} & \text{si } v < -V_{max} \\
+v & \text{sinon}
+\end{cases}
+</mt>
+===== Zone de vitesse minimale =====
+<mt>
+|v| < V_{min} \Rightarrow v =
+\begin{cases}
+V_{min} & \text{si } v > 0 \\
+-V_{min} & \text{si } v < 0
+\end{cases}
+</mt>
+----
+==== 2) Travail demandé ====
+===== Partie A — Analyse conceptuelle =====
+  * Expliquer la signification physique de l’erreur e.
+  * Pourquoi un système en boucle fermée est-il nécessaire ?
+  * Donner le rôle séparé des termes P, I, D.
+  * Pourquoi la dérivée doit-elle être filtrée ?
+  * Quel est l’intérêt du mécanisme anti-windup ?
+----
+===== Partie B — Expérimentations =====
+==== Étape 1 : Action P seule ====
+  * Mettre Ki = 0 et Kd = 0
+  * Faire varier Kp (2, 4, 6, 8…)
+**Questions :**
+  * Une erreur statique persiste-t-elle ?
+  * Y a-t-il un dépassement ?
+  * Le robot oscille-t-il si Kp est trop grand ?
+----
+==== Étape 2 : Action PI ====
+  * Garder un Kp raisonnable (ex : 4 ou 6)
+  * Ajouter Ki (0.1 → 0.2)
+**Questions :**
+  * L’erreur statique disparaît-elle ?
+  * Le robot devient-il plus oscillant ?
+  * Que provoque un Ki trop élevé ?
+----
+==== Étape 3 : Action PID ====
+  * Ajouter un terme dérivé Kd (0.5 ou 1.0)
+**Questions :**
+  * Le dépassement diminue-t-il ?
+  * La stabilité augmente-t-elle ?
+  * Le dérivé amplifie-t-il le bruit ?
+  * Le filtre (α) améliore-t-il les tremblements du robot ?
+----
+===== Partie C — Analyse des données série =====
+Les données typiques affichées :
+<code>
+D = distance mesurée
+e = erreur
+v = commande moteur
+I = intégrale
+d = dérivée filtrée
+</code>
+**Questions :**
+  * La commande v se rapproche-t-elle de 0 une fois stabilisé ?
+  * L’intégrale atteint-elle les limites Imax ?
+  * Le dérivé filtré est-il stable ou bruité ?
+  * Observe-t-on un dépassement (overshoot) dans la distance D ?
+----
+==== 3) Synthèse finale ====
+Rédiger un paragraphe répondant aux questions suivantes :
+  * Pourquoi P seul ne suffit-il pas ?
+  * En quoi I améliore la précision mais peut dégrader la stabilité ?
+  * Quel est le rôle du dérivé dans l’amortissement ?
+  * Quel triplet (Kp, Ki, Kd) est optimal pour VOTRE robot ? (justifier)
+  * Pourquoi d’un robot à l’autre les réglages diffèrent-ils ?
+----
+==== 4) Bonus facultatif ====
+  * Ajouter une consigne variable via le port série
+  * Tracer les courbes D, e, v, I dans un tableur
+  * Tester 10 cm, 20 cm et 30 cm pour analyser la robustesse